柴油发电机组隔振系统的静平衡性能分析

　　通过国标或铁标、行标将隔振器刚度偏差、底座加工偏差、质心偏差、质量偏差这四种具体不确定性因素拟合为正态分布，并确定其均值与标准差。采用蒙特卡罗法对隔振系统静压缩量与最大静压缩量差进行解析，得到单因素以及多缘由下柴油发电机组隔振系统静压缩量与最大静压缩量差的长宽高，以及最大静压缩量差满足小于1mm的概率。探寻这些不确定性缘由对隔振系统静平衡影响的大小，避免因精度要求、制造偏差等原因对隔振性能造成不良影响，最终在隔振器性能基础上能够较经济地制造隔振系统。

　　柴油发电机组隔振系统在柴油发电机组工作时不仅需要支撑柴油发电机组的静态质量，更需要能够承受因各种工况下所产生的倾覆力矩、不均匀扭矩、运动部件的往复与离心惯性力及力矩等动态力与力矩；同时尽量避免或降低耦合振动，因严重的耦合振动会引起疲劳［1-5］。良好的静态性能是隔振系统良好的动态性能的基础，而柴油发电机组隔振系统静态性能的好坏能够较容易地通过静平衡来判别，因此不仅可以利用静平衡指导设计隔振系统，更能在隔振系统出现故障前及时进行改理，避免设备故障与事故的发生。

　　根据内燃动机运转经验，隔振器最大静压缩量差在不超过1 mm时，方可安全平稳地运行，超过1 mm后易出现各种损坏。在设计值中，可以通过优化计算等各种手段做到最大静压缩量差远远小于1 mm，甚至能够做到最大静压缩量差为零，然而在工程实际中，因制造加工、疲劳磨损等因素，总会存在物理数据的不确定性，因而物理数据实际值与设计值总会存在一定的偏差，而这些偏差最终会累计到安装时的最大静压缩量差。

　　本文将采用单原因解析与多缘由解读，首先对各单个原因静平衡的影响进行解析，而后进行三缘由以及四因素情况的解析，主要分析各个隔振器的最大压缩量以及其压缩量差的概率分布。采用蒙特卡罗法模拟一万组数据［7-10］，通过Matlab［11］编程进行计算，求得各个隔振器静压缩量以及最大静压缩量差的均值与标准差，求得符合要求即最大静压缩量差不超过1 mm时的概率，探寻各个不确定性原因对最大静压缩量差的影响，并最终从制造加工、经济方面确保最大静压缩量差不超过1 mm，同时为进一步改善隔振系统的静平衡性能提供研究方式。

　　模型采用某柴油发电机机动力包的项目设计数据。该动力包采用双层隔振系统，本文只考虑二级隔振器的静压缩量，动力包整体品质与以及隔振器数据如表1所示。

　　为最优动力学性能，通过一系列算法可以计算得出二级隔振器动刚度最优比的静刚度值如表2所示。

　　影响静平衡的不确定性原因有隔振器刚度加工偏差、底座加工偏差、质量偏差、质心偏差。根据标准，隔振器静刚度不得超过15%的偏差［12］，底座加工偏差参考机械产品加工等级而确定，质心偏差参照工程偏差为不得超过5%，品质偏差参照工程偏差为不得超过5%。根据底座加工精度与材料力学解析，底座对隔振器静压缩量的影响极限偏差为正负0.3 mm。

　　从大数量统计分析，机械产品加工都具有正态分布的特点［13］，根据正态分布概率的3倍标准差概率为99.74%［14］，可忽略其0.26%的概率约取为100%，从而可得均值即为其设计值，标准差为其允许偏差的三分之一。由此可得各物理参数的允许偏差、均值、标准差、上下限值，如表3所示。

　　式（1）中si、Fi、ki、di分别为第i个隔振器静压缩量、所承受的垂向力、静刚度、底座加工偏差。

　　其中mg为柴油发电机组整体品质重力（g=9.81 N/kg）；xi为第i个隔振器的x坐标值，yi为第i个隔振器的y坐标值；a、b分别为此四个隔振器的结构矩形的长宽。

　　式2中m为柴油发电机组整体质量（g为重力加速度，取g=9.81 N/kg）si、ki、di分别为第i个隔振器静压缩量、静刚度、底座加工偏差；x0、y0分别为动力包整体的横坐标、纵坐标，xi±2，yi±2为第i±2隔振器的横坐标与纵坐标，i为整数，1≤i≤4 且1≤i±2≤4。

　　因2-3隔振器的静压缩量最大，2-1隔振器的静压缩量最小，因此最大静压缩量差为2-3隔振器的静压缩量减去2-1隔振器的静压缩量，从而得到

　　由蒙特卡罗法模拟产生一万组符合表3所示的各参数的正态分布数值，利用Matlab编程并将其产生的一万组数值代入式（2）、式（3）中进行计算，最终得到各个隔振器的静压缩量与最大静压缩量差的均值与标准差，同时求得最大静压缩量差小于1 mm的概率。

　　单原因情况下只需由蒙特卡罗法模拟产生一万组所考虑的单缘由数据的正态分布数值，其余未考虑的数据仍按照设计值也就是均值进行代入计算。通过Matlab的蒙特卡罗法编程分别计算得到隔振器刚度偏差、底座加工偏差、品质偏差、质心偏差四种单原因情况下的各个隔振器静压缩量以及最大静压缩量差的均值与标准差数值如表4、表5、表6和表7所示。

　　隔振器刚度偏差、底座加工偏差、质量偏差、质心偏差四种单缘由情况下最大静压缩量差小于1 mm的概率分别为98.069%、99.999 9%、99.999 9%，99.999 9%。甚至能够求出隔振器刚度偏差、底座加工偏差、质量偏差单缘由下最大静压缩量的上下限值依次为［1.875 57 mm，0 mm］、［0.718 465 mm，0mm］、［0.193 88 mm，0.175 42 mm］。

　　从上述均值与标准差以及小于1 mm概率三个方面看，可发现对动力包静压缩量差影响最大的缘由是隔振器刚度偏差，其次是底座加工偏差，再次是质量偏差，单因素影响下的最大静压缩量差都能达到工程上所允许的5%的误差。

　　两原因下的的情况不作解读，这是因为两因素组合情况下很难分类具体单个缘由的影响，也无实际应用意义。为更能准确对比解析，本节采用排除某个因素后剩余三缘由的影响解析，从而通过排除法能够定性确定四个因素影响长宽高。

　　利用蒙特卡罗法产生符合表3所示的其中三个参数各一万组正态分布数值，同时未考虑的剩余数据取其设计值即为均值代入式（2）、式（3）中进行计算得到，通过Matlab的蒙特卡罗法编程分别计算得到除去隔振器刚度偏差、底座加工偏差、品质偏差、质心偏差四种三原因综合作用情况下的各个隔振器静压缩量以及最大静压缩量差的均值与标准差数值如表8、表9、表10和表11所示。

　　求得除去隔振器刚度偏差、底座加工偏差、质量偏差、质心偏差四种三原因综合作用情况下最大静压缩量差小于1 mm的概率分别为99.999 9%、97.36%、97.24%，96.62%。

　　从上述均值与标准差以及小于1 mm概率三个方面看，可再次验证对动力包静压缩量差影响最大的缘由是隔振器刚度偏差，其次是底座加工偏差，再次是品质偏差，同时也可看出在任意三缘由影响下的最大静压缩量差都能达到工程上所允许的5%的误差。

　　利用蒙特卡罗法产生符合表3所示的四个参数各一万组正态分布数值，将其代入式2、式3中进行计算，通过Matlab的蒙特卡罗法编程分别计算得到如表12所示的各个隔振器的静压缩量与最大静压缩量差，并求得最大静压缩量差小于1 mm的概率为96.56%。

　　综上可发现对静平衡影响最大的是刚度偏差，因此首先应控制刚度偏差，如果对静平衡要求较高，可以提升隔振器刚度的制造加工精度，将其允许误差严格控制在更小的范围内；其次是底座加工偏差，可合理地选择材料和加工方法，提升加工精度与降低挠度；因质心偏差在测量时较复杂，尤其是大品质物体的测量，困难较多，同时偏差也不易消除，因此一般情况下只需按照标准对其进行测量即可。提升质量的测量精度比较大概，这里就不赘述。可进一步通过静平衡所需达到的要求，例如最大静压缩量差严格控制在0.5 mm内时，上述四个原因的允许偏差范围最大控制在多大范围内。

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